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サミュエルソンの割合を使ってリスク資産の割合を決める

POINT
  1. 相対リスク回避度(RRA)を算出
  2. サミュエルソンの公式に当てはめる
  3. 若い場合はレバレッジを使わないと達成できない

株等のリスク資産をポートフォリオの何%におさめるのがベストか、という問題はインデックス投資家が常に頭の片隅に入れているものでしょう。

一般的に

  • リスク許容度に応じて〜
  • 明日半分になってもなんとかなる資産で〜
  • 年齢に応じて下げていきましょうね〜

等の如何せん抽象的で具体性に欠けたアドバイスが多いように見受けられます。

そんな我々に一つの指針を与えてくれるのが「ポール・サミュエルソン」さんですね。

彼の考案した「サミュエルソンの割合」を使えばあなたが投資すべき資産の割合を具体的に知ることができます。

本書の内容は「ライフサイクル投資術」を大いに参考にして作成させていただいております。

相対リスク回避度を計算する

相対リスク許容度

まずは相対リスク回避度(Relative Risk Aversion)を求めていきます。

言葉を聞くと少しややこしそうですが、そんな複雑なものではありません。文字通りどれだけリスクを取ることを避けたいか、ということですね。

例えば現在年収500万円の人の目の前に転職オファーが来ているとします。

  1. 年収が50%の確率で200%になるが、50%の確率で40%下がる
  2. 転職しない(年収500万円のまま)

あなたは転職することを選びますか?

期待値的に転職することが最適解であることは自明ですが、人生はそう単純なものではありません。

例えば今あなたが50歳ならどうでしょう?

200万円ダウンサイドがあれば現状の500万円を選好する人が出てくるのは納得できる部分がありますよね。

30歳でも例えば家族の介護が必要だったり、子供がたくさんいたりすれば転職しないことを選ぶ人も多いですよね。

収入の40%が減ってしまうリスクを取ることに「YES」と答えた人はRRAは約1.7であることがわかりました。

転職をすると考えたときに失敗したら最悪今の収入から何%下がることを受け入れられるか、という基準でご自身のRRAを導き出してみてください。

参考までに著書で紹介されていた回答結果はこちらです。

相対リスク回避度 回答者全体に占める割合
3.76<RRA 64.6%
2<RRA<3.76 11.4%
1<RRA<2 10.9%
RRA<1 12.8%

60%以上の人は収入の20%をリスクに晒すのも回避したい、と答えたことがわかりますね。

私は収入の30%までならリスクに晒しても大丈夫、と感じましたのでRRAは「2」としました。

サミュエルソンの割合を求める

サミュエルソンの割合

サミュエルソンの割合 = 1.58 / RRA

私の場合「2」を代入すると、サミュエルソンの割合は0.79となります。

つまり私は資産の79%をリスク資産として持っておくのが良いですよ、ということになります。

RRA サミュエルソンの割合
1 1.58
2 0.79
3 0.53
4 0.40
5 0.32
6 0.26

あとは定期的にRRAを見直して、リスク資産の割合を守ってオルカンに投資し続ければ良いのね
あなたが持っている資産は金融資産だけではありません。会社員であれば会社から給料をもらっているかと思います。

人的資本も一つの資産であり、毎年安定して一定額をもたらしてくれていることから債権のようなものと捉えることができます。

人的資本を考慮すると、特に若い人であれば今持っている現金をリスク資産に変えるだけでは先ほど求められたサミュエルソンの割合には全然届きません。

押忍ゴン

特に若い時期は人的資本がありながらも金融資産は多くなく、最適なリスク割合を守ることができません。

この問題を解決するために用いるのが「レバレッジ」ですね。

よくインデックス投資においてはレバレッジは悪だと決めつけられがちですが、正しく用いれば生涯全体のリスクを減らすことにつながります。

例えば一生涯暮らすために必要なお金が2億円だとして、生涯収入が手取りで1.5億円だとした場合、残りの5,000万円を基本的に投資における運用益で賄う必要がありますよね。

しかし金融資本は多くの場合20代の頃は少なく、満足な運用益を得られないため、人生後半の本当はリスクをあまり取りたくない時期にもそれなりの割合をリスク資産として持っておく必要が生じます。

本当は段階的にリスク資産の割合を減らしていきたいのに、運用益を確保するためにそれはできない。

この問題を解決するには若い時にはレバレッジをかけてリスク資産の割合を確保すること、そうすれば将来取らないといけないリスクを減らせる可能性があります。

またインデックス投資は運用期間を長くするほど時間分散で1年当たりの価格変動のブレを少なくすることができるので、人生の早い段階からリスク資産の割合を増やすのはリスクを低減させる効果もあります。

レバレッジをかけるとコストもかかり、また値動きも激しくなるので一番大事な「投資を継続すること」が達成されなくなる可能性もありますが、場合によっては有用な可能性が大いにある、とご認識いただければと思います。

次の記事では人的資本の計算方法とレバレッジを用いた投資戦略を紹介していきます。

ライフサイクル投資術 レバレッジをかけて生涯全体のリスクを減らす

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